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Le modèle holographique généralisé, partie II : la gravité quantique et la solution de masse holographique

Image credit: Shutterstock

Par Dr Inés Urdaneta, physicienne à la Resonance Science Foundation

Dans l'article précédent intitulé "Le modèle holographique généralisé, première partie : le principe holographique", nous avons présenté le principe holographique tel qu'il a été développé par David Bohm, Gerard 't Hooft, Jacob Bekenstein et Stephen Hawking. Ce principe stipule que l'information contenue dans le volume d'un trou noir est présente de manière holographique à la surface ou à l'horizon des événements du trou noir. Nous avons ensuite introduit la généralisation de ce principe par Nassim Haramein, où il inclut également l'information du volume ou les degrés de liberté dans le volume. Cette généralisation permet de définir un rapport holographique qui rend compte du transfert d'entropie ou de potentiel d'information entre la surface et le volume, qui est un état stable ou un équilibre thermodynamique, équivalent à une constante de vitesse cinétique.  

Dans cette deuxième partie, nous verrons pourquoi l'approche holographique généralisée de Haramein donne une solution quantifiée à la masse et à la gravité en termes de quanta d'espace. Pour obtenir ces résultats remarquables, Haramein a défini une unité de volume sphérique ou voxel pour l'espace qu'il a nommée Unité Sphérique de Planck (PSU) qui est l'unité fondamentale d'énergie. Le PSU représente un quantum d'oscillation électromagnétique, et il représente également un bit d'information.

Par conséquent, l'espace vide apparemment lisse et continu a une granularité composée de ces unités (tout comme les molécules d'eau dans l'exemple de l'eau liquide) et elles se rassemblent pour remplir n'importe quel volume en suivant le modèle de la fleur de vie en 3D comme indiqué ci-dessous, à gauche. Voici à quoi ressemble un volume rempli d'unités PSU :

En projetant le premier motif 3D dans n'importe quelle direction, nous obtenons le motif 2D bien connu de la fleur de vie illustré ci-dessus, à droite. Voici à quoi ressemblerait une surface plane pavée de PSU.

Comme nous l'avons vu dans la sous-section précédente, chaque volume d'unité sphérique fondamentale voxélisant tout l'espace, est une unité sphérique de Planck (PSU) oscillante définie géométriquement par [1] :

où le rayon de Planck est rl = l/2 et l est la longueur de Planck. N'oubliez pas que chaque PSU représente également une unité d'entropie ou un bit d'information.

Comme nous l'avons vu dans la section précédente, le principe holographique classique ne considère que l'information contenue à la surface d'un trou noir, pris comme un système sphérique mais où l'unité de travail est un carré de la taille de Planck l2. En explorant plus en avant ce principe holographique ainsi que l'entropie maximale d'un trou noir [2] abordée dans la section précédente, Haramein propose une approche holographique généralisée en termes d'entropies de surface ET de volume d'un système sphérique, en utilisant une sphère comme approximation de premier ordre pour le système considéré (tel qu'un PSU, un proton, un électron, ou l'Univers). Les résultats qu'il a obtenus ont prouvé que cette géométrie était une très bonne hypothèse.

Cette entropie surface-volume d'un système sphérique donne le rapport holographique ɸ, comme expliqué dans la sous-section précédente, obtenu en pavant la surface et en remplissant le volume d'un tel système sphérique avec ces PSU, comme le montre la figure ci-dessous :

Figure schéma illustrant les unités sphériques de Planck (PSU) structurées dans un volume sphérique. Ces PSU ou voxels Planck se répartissent le long de l'aire d'une surface sphérique et remplissent le volume du système sphérique comme le montre la figure.


Cette approche calcule la densité d'information/entropie d'une surface sphérique η en unités de disque équatorial π rl 2 au lieu d'unités carrées , et définit ainsi l'information/entropie de surface en termes de PSU, de sorte que :

où l'aire de Planck est le disque équatorial d'une unité sphérique de Planck (PSU) prise comme une unité d'information/entropie et = 4π r2 est l’aire de la surface d'un système sphérique. Cette vidéo offre une représentation étonnante de la relation entre les deux surfaces, une caractéristique qui est étroitement liée à la solution holographique généralisée. Et cette deuxième vidéo offre une explication remarquable de la solution holographique généralisée.

 

Notez que ce calcul géométrique de l'entropie de surface η donne une formule très similaire à la formule de Beckenstein-Hawking pour l'entropie de la section précédente 7.1.2, S = A/4l2 [3], bien qu'elles diffèrent en ce que dans l'approche de Haramein, le bit d'information est défini comme la surface du disque équatorial d'un PSU de rayon rl au lieu d'une surface carrée de taille l2. Pour cette raison, le facteur ¼ n'est plus présent dans l'expression de η, et à la place, il y a 1/π.  

 

Suivant cette définition pour l'information de surface η, la densité d'information/entropie dans un volume d'une sphère de rayon est définie de manière similaire en termes de PSU comme suit,

Avec ces densités très simples que nous avons nommées entropie de surface η et entropie de volume R, nous obtenons le rapport holographique fondamental Φ = η / R, qui est un ratio qui exprime l'entropie surface/volume et représente le potentiel de transfert d'information entre le volume et la surface d'un système sphérique.

Image reproduite avec l'aimable autorisation du Dr. Amira Val Baker.

 

Ce rapport holographique Φ est le concept principal de la théorie holographique généralisée. Fondamentalement, cela signifie que nous comptons les unités d'information stockées à la surface et que nous les comparons à la quantité d'information stockée dans le volume. Et ce comptage est effectué de manière géométrique, ce qui signifie que la forme de chaque unité (donnée par sa géométrie) et sa taille (ou échelle) sont ce qui définit combien de ces unités peuvent être stockées dans un certain espace. Si la taille et la géométrie de cette unité étaient différentes, le nombre d'unités pouvant tenir dans une région (c'est-à-dire la densité) changerait. C'est pourquoi le choix de la bonne géométrie est essentiel pour parvenir à cette solution de la gravité quantique.

Par conséquent, une géométrie correcte donne une forme correcte et une taille correcte donne une échelle correcte à l'unité de base. Haramein obtient cette unité correcte en la définissant comme une unité de Planck (faisant référence à la taille de l'unité), une unité sphérique (faisant référence à la forme de l'unité) et une unité (faisant référence à une unité physique réelle). Puisque nous comptons un nombre entier de ces unités, le système ou l'espace-temps est quantifié. C'est ici qu'apparaît la caractéristique de quantification, sans recourir à la théorie quantique. L'origine réelle de la quantification, qui n'est expliquée nulle part dans la théorie quantique (hormis le fait qu'elle doit être liée à la constante de Planck h), est donc expliquée dans le modèle holographique généralisé. Ce modèle particulier de division de l'espace était la pièce manquante du puzzle. L'intuition initiale de Haramein, il y a plus de 25 ans, selon laquelle nous devrions examiner le modèle de division de l'espace au lieu d'essayer d'identifier la plus petite particule fondamentale, était correcte !

 

Première interview télévisée de Nassim Haramein (en anglais -1995). Dans cette interview, Nassim Haramein explique que pour avoir un champ quelconque, il doit y avoir une singularité, ce qui implique une division infinie de l'espace. Voyez les visualisations intéressantes dans la vidéo qui montrent qu'il peut y avoir une information infinie dans un système défini. 

 

De ce point de vue, la quantification a davantage à voir avec le fait que nous pouvons compter, et donc échanger des informations. Et il se trouve que ce comptage peut être retracé jusqu'à l'échelle de Planck. Cela signifie que l'espace-temps à toutes les échelles doit être quantifié avec la très petite structure granulaire de l'échelle de Planck, tout comme l'eau semble lisse, mais lorsqu'on l'étudie de près, on s'aperçoit qu'elle est constituée de molécules d'eau et de particules qui la quantifient. La relativité générale telle que définie par Einstein suppose un espace-temps lisse (comme l'eau) et elle est appliquée à la grande échelle des planètes, des étoiles et des galaxies. Ce que nous découvrons, c'est qu'au niveau quantique, l'espace-temps n'est pas lisse mais granulaire, comme les molécules et les atomes qui composent l'eau.  Comme toutes les grandes choses sont faites de petites choses, Haramein a découvert que cette quantification définit les masses et la dynamique non seulement des particules atomiques et subatomiques, mais aussi de la structure de l'univers dans son ensemble.

Le ratio du nombre d'unités PSU à la surface sur le nombre de ces unités dans le volume (ou ce que nous appelons le rapport en information surface-volume, ou entropie, Φ) et son inverse, 1/Φ, représentent le niveau d'échange d'information entre la surface et le volume, et vice versa, respectivement. Les solutions holographiques généralisées présentées dans le module 4 prouvent que c'est ce rapport qui explique l'émergence de caractéristiques telles que la masse et la gravité.

Comme nous allons le voir, l'entropie volume-surface, donnée par l'inverse du rapport holographique 1/Φ, lorsqu'elle est multipliée par la masse de Planck, donne la masse gravitationnelle d'un trou noir (également appelée masse holographique ou masse-énergie), tandis que l'entropie surface-volume (donnée par le rapport holographique Φ), lorsqu'elle est multipliée par la masse de Planck, donne la masse au repos du système.

 

Note : ce calcul de premier principe du modèle holographique généralisé est lié au principe holographique original de Beckenstein et al. de la section précédente, bien qu'il diffère de celui de Beckenstein en ce que Haramein ne considère pas seulement la surface, mais aussi le contenu en information du volume. De plus, la géométrie du bit est liée à une sphère, et non à un carré ou à un cube.  

 

Masse d'un trou noir (ou masse holographique)

la relation holographique entre le potentiel de transfert d'énergie entre l'information du volume et l'information de la surface (en d'autres termes, l'inverse du rapport fondamental, ou 1/Φ qui est R/η ou l'entropie du volume divisée par l'entropie de la surface η, également connue sous le nom d'entropie volume/surface) donne la masse gravitationnelle ms (que nous appelons également masse holographique) pour tout trou noir ayant cette équation : 

où ml est la masse de Planck, η est le nombre de PSU sur l'horizon du trou noir supposé être une surface sphérique, et est le nombre de PSU dans le volume sphérique.

Nous avons également vu dans le module 4 que le rayon de Schwarzschild rS pour la solution de l'équation de champ d'Einstein avec un trou noir non rotatif et non chargé, est donné par :

où est la constante gravitationnelle, c est la vitesse de la lumière et est la masse d'un trou noir non rotatif et non chargé.

En calculant la masse du trou noir à l'aide de cette dernière équation pour le rayon de Schwarzschild, on obtient la même valeur numérique que la masse holographique ms. Par conséquent, la masse holographique obtenue en termes d'une structure granulaire discrète de l'espace-temps à l'échelle de Planck est équivalente à la solution de Schwarzschild de la relativité générale (réalisant ainsi une solution pour  la gravité quantique). Cela a été vérifié pour le trou noir Cygnus-X [3].

 

 

Si nous introduisons la masse de Planck (m = ml) dans l'équation ci-dessus pour rs , nous obtenons rsl = 2l . Puisque est la longueur de Planck, alors 2l est égal à 4 rrl  étant le rayon de Planck.

Ce  rsl = 2l est la solution pour le rayon de Schwarzschild d'un trou noir de masse de Planck (que nous appellerons rsl pour souligner qu'il s'agit d'un trou noir de taille Planck). Cela signifie que le rayon d'un trou noir de masse de Planck rsl est 4 fois plus grand que le rayon de Planck rl  et ce fait sera important lorsque nous examinerons la possibilité que le PSU soit une terminaison de trou de ver, comme nous l'expliquerons dans la section 7.3.4.

Le facteur 2 dans la solution ci-dessus pour rsl  est le lien entre la théorie quantique et la relativité générale ; c'est la relation entre la masse et le rayon. Et, comme nous le verrons dans le module 8, c'est également la clé qui permet de déverrouiller la loi d'échelle complète, de l'échelle de Planck jusqu'à l'Univers et au-delà !

Cette géométrie est liée à la relativité par le biais du rayon puisqu'elle exprime la courbure de l'espace-temps, tandis que la masse est un aspect du vide quantique, puisqu'elle émerge de la dynamique de l'information implicite dans le ratio holographique surface-volume Φ. Cela revient à dire que la masse émerge de la dynamique de l'information à l'échelle quantique ou de Planck. Une autre façon de comprendre cette relation entre la relativité et la physique quantique est de rappeler que les équations de champ d'Einstein prédisent une singularité de la taille de Planck.

Ce rayon rsl =  2l = 4 rl  obtenu avec une équation relativiste, correspond également de l'autre côté de l'échelle (quantique), au rayon pour lequel toute l'information volumique est codée sur la surface, soit R = η.  À ce rayon, le rapport holographique Φ (rapport surface/volume) est égal à son inverse 1/Φ  (rapport volume/surface) tel que Φ = 1/Φ = 1. En calculant l'entropie de surface et l'entropie de volume, nous obtenons ηl Rl = 64, ce qui donne un rapport holographique Φ = ηl Rl = 1 donnant ml = (ηl Rl ml  de sorte qu'un état d'équilibre du potentiel de transfert d'information surface-volume est atteint. Cela confirme la conjecture selon laquelle, en raison de sa stabilité ultime, le Planck est l'unité fondamentale de l'espace-temps à l'échelle très fine du vide quantique. Cela signifie également que la masse de Planck est le quantum ou l'unité de masse; elle est la référence. 

Le résultat, 64, est très important : il confirme que la représentation de l'espace par la matrice de 64 tétraèdres est correcte ! Nous rappelons cette matrice dans la figure ci-dessous, où nous pouvons voir comment elle est liée à la fleur de vie lorsqu'elle est projetée de haut en bas, de 3D en 2D (dans la figure de gauche) ainsi qu'à l'arbre de vie de la tradition kabbalistique (voir la figure de droite).

Image tirée de https://www.pinterest.com.mx/arlenzchohyun/

 

Une telle coïncidence est remarquable, et elle est maintenant soutenue par un modèle scientifique !

De plus, la taille de la longueur de Planck, si petite (34 ordres de grandeur plus petite qu'un centimètre), est associée à l'échelle quantique, tandis que la masse de Planck ml relativement grande (de l'ordre de 10-5 g), qui est 19 ordres de grandeur plus grande que la masse d'un proton, place la masse de Planck à l'échelle macroscopique, et est donc associée à l'échelle relativiste. Ce croisement entre le rayon et la masse, compte tenu de leur association avec la relativité et la théorie quantique, est la manifestation d'une unification des théories relativiste et quantique qui se produit à cette masse de Planck ml ou, de manière équivalente, à ce rayon 2l, à l'intérieur duquel 64 PSU tournent de manière cohérente, créant un vortex qui courbe l'espace-temps. Et cela nous ramène au moment où Haramein, inspiré par les travaux de Buckminster Fuller, a proposé la matrice de 64 tétraèdres comme la véritable géométrie de l'espace.

Le facteur 2 entre la longueur de Planck et le rayon de Schwarzschild rsl d'un trou noir de masse de Planck pourrait être la raison pour laquelle le facteur 2 apparaît dans de nombreuses équations fondamentales liées aux considérations géométriques du mouvement, à la physique des particules et à la cosmologie, et apparaît souvent dans les équations les plus fondamentales de la physique [5]. Dans les travaux de Haramein, l'origine de ce facteur 2 pourrait être expliquée par la prise en compte holographique du ratio surface-volume, autrement dit du regroupement géométrique fondamental de la structure de l'espace-temps à l'échelle de Planck, où un mini trou noir de Planck est une agrégation d'oscillateurs sphériques du vide à la taille de Planck (PSU) [6].

Le transfert d'énergie entre l'information de surface et l'information du volume, où R > η pour tout r > 2l, suggère que la courbure gravitationnelle (en termes simples, la courbure ou la flexion de l'espace-temps due à une masse quelconque) est le résultat d'une asymétrie dans le stockage de l'information de l'espace-temps. L'information du volume n'est pas seulement le résultat de la surface limite information/entropie de l'environnement local, mais peut aussi être non-locale, en raison des interactions entre trous de ver comme celles proposées par une conjecture (connue sous le nom de conjecture ER=EPR) dans laquelle les intérieurs des trous noirs sont connectés entre eux par des interactions de micro-vortex [4]. 

 

Masse du  proton

Inversement, à l'échelle du proton, le regroupement en structure granulaire des PSUs conduit aux valeurs précises de la masse au repos mp et du rayon de charge rp d'un proton, données par les équations :

où η est le rapport entre la surface du proton et l'aire équatoriale d'un PSU, ce qui donne le nombre d'aires équatoriales de Planck qui pavent la surface du proton, R est la quantité de PSU qui remplissent le volume du proton (c'est-à-dire le volume du proton divisé par le volume d'un PSU), Φ est le rapport holographique fondamental η / R et ml est la masse de Planck (la masse d'un PSU). Nous voyons que le facteur 2 apparaît dans cette équation pour mp , qui, comme nous l'avons expliqué précédemment, provient de l'asymétrie dans le stockage de l'information de l'espace-temps.

De manière significative, cette valeur pour le rayon du proton est en accord de 1σ avec les dernières mesures muoniques et électroniques du rayon de charge du proton [3][7], par rapport à une variance de 7σ pour l'approche standard [8].

 

La solution holographique généralisée de Haramein rappelle le principe holographique de Bohm; la structure repliée sur elle-même - ou implicite - correspond au rapport volume/surface (masse holographique), tandis que la structure dépliée - ou explicite - correspond au rapport surface/volume (masse au repos). La réalité est le résultat de la dynamique entre l'information implicite ou confinée dans le volume d'un système et l'information qu'il peut effectivement échanger avec son environnement (explicite), et se déploie donc en s'exprimant sous forme de masse. La masse, dans ce contexte, est la partie exprimée de toutes les informations qui sont contenues dans un tel système délimité. Nous pourrions dire que la masse est l'état d'équilibre de l'inertie du transfert d'information dans un volume délimité, et que cette inertie représente le degré de possibilité pour la surface d'exprimer toute l'information contenue dans ce volume.  

Des approches similaires à celle de Haramein, comme l'idée de gravité entropique d'Erik Verlinde, tentent d'expliquer les phénomènes dans le cadre de la théorie de l'information et de l'entropie, où la gravité est une propriété émergente de la dynamique de l'information, similaire à la solution du modèle holographique généralisé. Bien que les calculs de Verlinde aillent dans la même direction, ils sont encore loin d'atteindre les résultats aussi remarquables que ceux de Haramein.

Le CODATA recommande une valeur actualisée pour le rayon du proton à partir de 2018, c'est-à-dire avant qu'il ne confirme que les mesures de l'hydrogène muonique de 2013 donnent systématiquement les mêmes résultats que les dernières mesures de l'hydrogène électronique de 2019. Ce mystère, qui fait partie de ce qu'on appelle l'énigme du proton, sera abordé dans la section suivante. Nous explorerons l'histoire des mesures et des calculs du rayon du proton, où nous verrons que les résultats de Haramein sont la prédiction théorique la plus précise, et qu'ils sont le résultat de calculs de premier principe !

Et non seulement ce modèle a prédit les propriétés des protons avec la certitude des expériences ... il prédit également la masse de l'électron, à partir des premiers principes ! Nous restons donc attentifs aux prochaines expérimentations concernant l'électron...

Note au lecteur : Cet article fait partie du module 7, section 7.1.2 du cours gratuit de science unifiée, auquel vous pouvez accéder par ce lien de la Resonance Academy

 

Références

[1] N. Haramein, Phys. Rev. Res. Int. 3, 270 (2013).

[2] ’t Hooft G. The Holographic Principle. arXiv:hep-th/0003004v2. 2000;1-15

[3] J D. Bekenstein, Nuovo Cim. Lett. 4, 737 (1972).

[4] J. Maldacena and L. Susskind, e-print arXiv:1306.0533 (2013).

[5] P. Rowlands, e-print arXiv:physics/0110069 (2001).

[6] A. Val Baker et al. Physics Essays 32, 2 (2019)

[7] N. Haramein, e-print https://doi.org/10.31219/osf.io/4uhwp (2013).

[8] A. Antognini, F. Nez, K. Schuhmann, F. D. Amaro, F. Biraben, J. M. R. Cardoso, D. S. Covita, A.  Dax, S. Dhawan, M. Diepold, L. M. P. Fernandes, A. Giesen, A. L. Gouvea, T. Graf, T. W. Hänsch, P. Indelicato, L. Julien, C-Y. Kao, P. Knowles, F. Kottmann, E-O. Le Bigot, Y-.W Liu, J. A. M. Lopes, L. Ludhova, C. M. B. Monteiro, F. Mulhauser, T. Nebel, P. Rabinowitz, J. M. F. dos Santos, L. A. Schaller, C. Schwob, D. Taqqu, J. F. C. A. Veloso, J. Vogelsang, and R. Pohl, Science 339, 417 (2013).

 

 

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